Эмпедокл, Эпихарм, Архит, Алкмеон, Гиппас, Филолай и Эвдокс были выдающимися представителями итальянской, или пифагорейской, школы, берущей свое название от Пифагора из Самоса.
Пифагор (580-500 гг. до Р. X.) рассматривал математику как священную и точнейшую из всех наук и требовал от всех, кто к нему приходил учиться, знания арифметики, музыки, астрономии и геометрии. Он делал особый упор на философскую жизнь как обязательное условие мудрости.
Пифагор был одним из первых учителей, кто образовал школу, все члены которой оказывали друг другу взаимную помощь в постижении высших наук. Он также ввел дисциплину размышления о прошлом как необходимую для развития духовного разума.
Пифагореизм может рассматриваться как система метафизических спекуляций, касающихся соотношений между числами и причинными силами сущего. Эта школа впервые разработала теорию небесной гармонии или "музыку сфер". Джон Рехлин говорит, что Пифагор не начинал учить своих учеников ничему до тех пор, пока они не освоят дисциплину молчания, поскольку оно необходимое условие размышления.
В своем "Софисте" Платон приписывает Эмпедоклу открытие риторики. Оба, Пифагор и Эмпедокл, принимали теорию переселения душ. Эмпедокл говорил: "Сначала я был мальчиком, потом девушкой, затем растением, птицей, рыбой, а потом громадным морским лебедем". Архиту приписывают изобретение винта и подъемного крана. Удовольствие он объявляет чумой, потому что оно является противоположностью умеренности ума; он считает, что человек без обмана так же редок, как рыба без костей.
